Байт (В3)

Разбор варианта и отдельных заданий будет в моем тг-канале. Там много полезного и интересного для ЕГЭ по информатике, присоединяйся!

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите протяжённость дороги из пункта C в пункт H. В ответе запишите целое число.

(Даня Байт) Даня заполнял таблицу истинности логической функции

¬(y → (z ≡ x)) ∧ (w → z)

но успел заполнить лишь фрагмент из четырёх строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных x,y,z,w.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных x, y, z, w

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква для второго и т.д.). Буквы пишите подряд, без пробелов и разделителей.

(Даня Байт) В файле приведён фрагмент базы данных «Кондитерские изделия» о поставках конфет и печенья в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины августа 2023 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня.

Заголовок таблицы имеет следующий вид:

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид:

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид:

На рисунке приведена схема указанной базы данных

Используя информацию из приведённой базы данных, определите магазин на Мартеновской улице с наибольшей выручкой от продажи товаров, в названии которых есть слово печенье, за период с 3 по 15 августа включительно. В ответе укажите одно число — найденную выручку для этого магазина.

(Даня Байт) По каналу связи передаются сообщения, содержащие все буквы русского алфавита. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известные А - 01, К - 001, П - 110. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КОПЕНГАГЕН? В ответе укажите только число.

(Даня Байт) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится запись числа N в системе счисления с основанием 12.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
a) если число N делится на 4, то слева к нему приписывается A, а справа B
б) если число N на 4 не делится, то слева к нему приписывается 1, а справа 0

Полученная таким образом запись является двенадцатеричной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12₁₀ = 10₁₂ результатом является число A10B₁₂ = 17435₁₀, а для исходного числа 13₁₀ = 11₁₂ это число 1110₁₂ = 1884₁₀.

Укажите минимальное число R, большее 2025, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(Даня Байт) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n  –  целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n  –  целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.

Повтори 4 [Вперёд 20 Направо 90 Вперёд 120 Направо 90]

Поднять хвост

Вперёд 12 Направо 90 Вперёд 3 Налево 90

Опустить хвост

Повтори 3 [Вперёд 25 Направо 90 Вперёд 23 Направо 90]

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

(Даня Байт) Нейросеть PIX генерирует цветные растровые изображения размером 1920 × 1080, используя палитру 256 цветов и 1 дополнительный бит прозрачности для каждого пикселя. Пользователь получает изображения в виде архива по 80 штук. После архивации общий объём данных уменьшается на 40%.

Определите, сколько секунд потребуется для скачивания архива, если скорость передачи данных равна 50 000 000 бит/с. В ответ укажите только целую часть полученного числа.

(Даня Байт) Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы П, Р, О, Г, А записаны в обратном алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. РРРРР

2. РРРРП

3. РРРРО

4. РРРРГ

5. РРРРА

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое не начинается на букву Р, содержит ровно две буквы Г не стоящие рядом, и не содержит гласных букв?

(Даня Байт) Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

• Все числа в строке различны;
• Удвоенная сумма двух наибольших чисел строки не меньше, чем утроенная сумма четырёх оставшихся чисел.
  

В ответе запишите только число.

(Даня Байт) С помощью текстового редактора определите: сколько раз встречается сочетание букв «что» или «Что» в составе других слов, включая сложные слова, соединенные дефисом, но не как отдельное слово в тексте глав XV и XVI повести А.И.Куприна «Поединок». В ответе укажите только число.

(Даня Байт) На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 150 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит.

Известно, что для хранения 50 000 серийных номеров требуется более 12 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

(Даня Байт) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из 1000 символов, состоящей из 614 двоек, 344 символов X и 42 символов Y(где X и Y — десятичные цифры от 0 до 9), расположенных в указанном порядке. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке слева от последовательности. Программа для исполнителя:

Какую десятичную цифру необходимо указать вместо символа Y, чтобы сумма цифр последовательности после выполнения программы равнялась 3646?

(Даня Байт) В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.

Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 172.45.12.200 и сетевой маской 255.255.240.0.

Найдите в данной сети наибольший IP-адрес, который может быть назначен компьютеру.

В ответе укажите найденный IP-адрес без разделителей.
Например, если бы найденный адрес был равен 1.1.1.1, то в ответе следовало бы записать: 1111.

(Даня Байт) Дано арифметическое выражение:

13F1y_x + 15x5y₂₁

В записи чисел переменными x и y обозначены неизвестные цифры из допустимого алфавита для указанных систем счисления. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 32. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 32 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(Даня Байт) На числовой прямой даны два отрезка: P = [14; 42] и Q = [25; 96]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение

(((x∈P)→(x∈A)) ∧ (x∈Q)) → (¬(x∈A)→(x∈P))

тождественно истинне при любом значении x.

(Даня Байт) Алгоритм вычисления значения функции
G(n), где n — целое число, задан следующими соотношениями:

G(n) = n, при n < 25
G(n) = (n − 5) × G(n − 6), если n ≥ 25

Чему равно значение выражения:

В ответе укажите только число.

(Даня Байт) В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -100 000 до 100 000 включительно. Определите количество пар элементов последовательности, в которых только один из двух элементов оканчивается на 42 и является пятизначным числом, а сумма квадратов элементов пары не меньше квадрата максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 42 и являющегося пятизначным числом.

В ответе запишите количество найденных пар чисел, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(Даня Байт) Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля - тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.

В ответе укажите два числа - сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

(Даня Байт) Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

− Петя не может выиграть за один ход;

− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

(Даня Байт) Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.

(Даня Байт) В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Определите минимальное время (в мс), необходимое для завершения 10 процессов. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время.

(Даня Байт) Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

A. Прибавить 1

B. Прибавить 5

C. Увеличить в 5 раз

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют число 1 в число 30, и при этом траектория вычислений содержит число 10 или 20, но не оба сразу?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ACB при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 8, 40, 45.

(Даня Байт) Текстовый файл состоит из заглавных латинских букв. Определите в прилагаемом файле максимальное количество идущих подряд символов, образующих подстроку, содержащую не более двух различных символов.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

(Даня Байт) Пусть Q — сумма натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых Q является простым числом.

В ответе запишите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения Q.

(Даня Байт) Для предприятий промышленной зоны необходимо закупить генераторы. Для каждого из N предприятий будет куплен свой генератор. Известны минимальные требования к мощности генератора для каждого предприятия. Для закупки доступно K моделей генераторов определённой мощности и стоимости. Количество экземпляров каждой модели не ограничено.

Для каждого предприятия выбирается генератор минимальной стоимости, мощность которого не меньше требуемой; при одной и той же стоимости выбирается модель максимальной мощности.

Требуется определить:

• общую стоимость закупки,
  
  

• и максимальную мощность генератора, входящего в число купленных.
  
  

В ответе запишите два числа: сначала суммарную стоимость всех купленных генераторов, затем максимальную мощность среди них.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит два натуральных числа:
N(1 < N < 1 000 000) — количество предприятий, и K (1 < K < 100 000) — количество моделей генераторов. Следующие N строк содержат по одному натуральному числу, не превышающему 1000 — минимальные мощности генераторов, которые необходимо установить на каждом предприятии.

Далее в каждой из K строк содержится пара натуральных чисел — мощность очередной модели генератора и её стоимость соответственно.

Мощность генераторов не превосходит 1000, стоимость — 100 000. Гарантируется, что любые две модели генераторов различаются по мощности или по стоимости. Закупить подходящий набор генераторов всегда можно.

Разбор варианта и отдельных заданий можно найти в моем тг-канале. Там много интересного и полезного для ЕГЭ по информатике, присоединяйся!

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле:

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px - максимальную из абсцисс центров кластеров, и Py - максимальную из ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Qx - разность абсцисс центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и Qy - разность ординат центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000; во второй строке - сначала целую часть абсолютного значения произведения Qx × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Qy × 10 000.