ЕГКР 18.04.2026

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта В в пункт А и из пункта Н в пункт А.
В ответе запишите целое число.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F=(x∧¬z∧¬w)∨(x∧¬z∧y), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w,x,y,z$.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w,x,y,z$.
В ответе напишите буквы $w,x,y,z$ в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

В файле приведён фрагмент базы данных «Театр» о продаже билетов в театр города. База данных состоит из трёх таблиц.

На рисунке приведена схема указанной базы данных

Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую сумму (в рублях), вырученную за билеты на все комедии У. Шекспира, проданные взрослым посетителям театра, имеющих льготы, по тарифу дневного или утреннего спектакля летнего сезона.
В ответе запишите только число.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Н, Р, С, Т, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: С - 00, Р - 010, Н - 11.
Для оставшихся букв А, Т и Я кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ТАРАНТАС, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на 2, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 8₁₀ = 22₃ результатом является число 2222₃ = 80₁₀, а для исходного числа 9₁₀ = 100₃ это число 10000₃ = 81₁₀
Укажите минимальное нечётное число R, большее 520, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n  –  целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n  –  целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепаха выполнила следующую программу:
Повтори 6 [Вперёд 71 Направо 90 Вперёд 73 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 18 Направо 90 Вперёд 22 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 6 [Вперёд 45 Направо 90 Вперёд 58 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри пересечения фигур, ограниченных
заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения.

Маша скачивает из Интернета альбом любимой музыкальной группы, оцифрованный в формате стерео с частотой дискретизации 20 000 Гц и разрешением 32 бит без использования сжатия. В альбоме 13 треков общей длительностью 35 минут 50 секунд. Каков максимально возможный объём заголовка трека в Кбайт, если известно, что общий объём альбома не превышает 339 Мбайт?
В ответе запишите целое число.

Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, И, М, В, О, Л, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. BBBBB
2. ВВВВИ
3. ВВВВЛ
4. ВВВВМ
5. ВВВВО
6. ВВВВС
Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с букв О или С и при этом содержит в своей записи ровно одну букву В и не более одной буквы С.
Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять целых чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:
- в строке все числа расположены в порядке возрастания;
- сумма минимального и максимального чисел строки не больше суммы оставшихся трёх её чисел.
В ответе запишите только число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «Да» или «да» в составе других слов, но не как отдельное слово в тексте глав IV и V романа И.С. Тургенева «Отцы и дети». В ответе укажите только число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 65 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 131 072 серийных номеров отведено менее 9 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки. В каждой ячейке находится ровно один символ из алфавита исполнителя (множество символов $A=\{a_0,a_1,\dots ,a_{n–1}\}$), включая специальный пустой символ $a_0$.
Время работы исполнителя делится на дискретные такты (шаги). На каждом такте головка МТ находится в одном из множества допустимых состояний $Q=\{q_0,q_1,\dots ,q_{n–1}\}$. В начальный момент времени головка находится в начальном состоянии $q_0$.
На каждом такте головка обозревает одну ячейку ленты, называемую текущей ячейкой. За один такт головка исполнителя может переместиться в ячейку справа или слева от текущей, не меняя находящийся в ней символ, или заменить символ в текущей ячейке без сдвига в соседнюю ячейку. После каждого такта головка переходит в новое состояние или остаётся в прежнем состоянии.
Программа работы исполнителя МТ задаётся в табличном виде.

В первой строке перечислены все возможные символы в текущей ячейке ленты, в первом столбце – возможные состояния головки. На пересечении i-й строки и j-го столбца находится команда, которую выполняет МТ, когда головка обозревает j-й символ, находясь в i-м состоянии. Если пара «символ – состояние» невозможна, то клетка для команды остаётся пустой.
Каждая команда состоит из трёх элементов, разделённых запятыми: первый элемент – записываемый в текущую ячейку символ алфавита (может совпадать с тем, который там уже записан). Второй элемент – один из четырёх символов «L», «R», «N», «S». Символы «L» и «R» означают сдвиг в левую или правую ячейки соответственно, «N» – отсутствие сдвига, «S» – завершение работы исполнителя МТ после выполнения текущей команды. Сдвиг происходит после записи символа в текущую ячейку. Третий элемент – новое состояние головки после выполнения команды.
Например, команда 0, L, q₃ выполняется следующим образом: в текущую ячейку записывается символ «0», затем головка сдвигается в соседнюю слева ячейку и переходит в состояние q₃.

Выполните задание.
На ленте в соседних ячейках записано двоичное представление числа 2027 без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей слева от последовательности ячейке.
Программа работы исполнителя:

Определите результат работы программы. В ответе запишите получившееся на ленте число в десятичной системе счисления.

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.
Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 191.89.109.206 и сетевой маской 255.255.224.0.
Определите наибольший IP-адрес данной сети, который может быть присвоен компьютеру. В ответе укажите сумму числовых значений октетов найденного IP-адреса.
Например, если бы найденный адрес был равен 100.20.3.4, то в ответе следовало бы записать 127.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23.
$761x{035}_{23}+338x{932}_{23}$
В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 23-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 22. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 22 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение
(x·y<A)∨(5·x<y)∨(486≤x)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных х и у?

Алгоритм вычисления функций $F(n)$ и $G(n)$, где $n$ - целое число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=F(n-8)+1095$, если $n\ge 21$;
$F(n)=10\times (G(n-7)-36)$, если $n<21$;
$G(n)=n/23+33$, если $n\ge 22560$;
$G(n)=G(n+11)-4$, если $n<22560$.
Чему равно значение функции $F(548)$?

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых хотя бы один из трёх элементов является трёхзначным числом, а среднее арифметическое элементов тройки положительно и меньше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 28. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля - тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.

В ответе укажите два числа - сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

Найдите два наименьших значения S, когда Петя имеет выигрышную стратегию, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычти 3
B. Вычти 8
C. Найди целую часть от деления на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 76 результатом является число 12, и при этом траектория
вычислений содержит число 41 и не содержит 73?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 29 траектория состоит из чисел 14, 6, 3.

Текстовый файл состоит из десятичных цифр и заглавных букв латинского алфавита. Определите в прилагаемом файле минимальное количество идущих подряд символов, среди которых пара символов «20» (в указанном порядке) встречается ровно 26 раз, гласная буква встречается ровно один раз, искомая последовательность заканчивается этой единственной гласной буквой. В ответе запишите число - количество символов в найденной последовательности.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Примечание. гласные буквы латинского алфавита: A, E, I, O, U, Y.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 8 996 452, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи ровно две цифры 3.
В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - для каждого из чисел соответствующий им наибольший из найденных множителей.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Вдоль дороги длиной 10 км расположены дома. В течение дня жители отправляют в управляющую компанию заявки на уборку снега. В каждой заявке указано, с какой точки (в метрах от начала дороги) нужно начать уборку и какова длина участка (в метрах), который требуется очистить.
Если участки дороги в двух или более заявках имеют общую часть дороги, то можно выполнить не более одной из таких заявок. Если
конец одного участка совпадает с началом другого, то нужно убрать оба участка.
Определите, наибольшее количество заявок, которые может выполнить управляющая компания, и в этом случае минимальную длину неубранного участка, расположенного в конце дороги (в метрах).

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N (N ⩽ 2000) - количество заявок на уборку снега. Следующие N строк содержат
пары чисел, обозначающих начало участка (в метрах от начала дороги) и его протяжённость. Каждое из чисел натуральное, не
превосходящее 10 000. Гарантируется, что конец участка не выходит за пределы дороги.
В ответе запишите два целых числа: сначала наибольшее количество заявок, которые может выполнить управляющая компания, затем - минимально возможную при таком количестве заявок длину неубранного участка, расположенного конце дороги (в метрах).

Типовой пример организации данных во входном файле
5
1 1000
1001 1000
2001 2500
4501 500
4501 1500
При таких исходных данных будет выполнено не более 4 заявок. Могут быть выполнены заявки с номерами 1, 2, 3 и 4 или заявки с номерами 1, 2, 3 и 5. Ответ: 4 3999.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1,y_1)$ и $B(x_2,y_2)$ вычисляется по формуле: $\mathit{\text{d}}(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: ${А}_1$ - в кластере с наибольшим количеством точек число точек, ордината которых меньше ординаты центра этого кластера, и ${А}_2$ - расстояние по оси абсцисс между центрами кластеров.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: ${В}_1$ - число точек наименьшего по количеству точек кластера, находящихся внутри квадрата с центром в центре этого же кластера, сторонами, параллельными координатным осям, и длиной 1,8, и ${В}_2$ - расстояние по оси ординат между центрами кластеров со наибольшим и средним количеством точек.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала $A_1$, затем целую часть произведения $A_2$ × 10 000; во второй строке - сначала $B_1$, затем целую часть произведения $B_2$ × 10 000.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.