Задача #962

(А.Богданов) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может убрать из любой кучи один или три камня. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в одной из куч становится менее 10. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой меньше 10 камней. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

(А.Богданов) Для игры, описанной в задании 19, в которой в первой куче было 13 камней, а во второй S, найдите два таких значения S, при которых одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.