Задача #957

(А.Богданов) Обозначим операцию целочисленного деления с округлением вниз как $//$, а нахождения остатка деления через $\%$. Например, $8//3=2$ и $7\%3=1$. Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n$, если $n<2$
F(n)=F(n//2)*10+n%2, если $n\ge 2$

Определите натуральное $n$, для которого функция $F(n)=100000100001000100101$.