Задача #884

(А.Богданов) Исполнитель Симпли преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1.Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 3

Программа для исполнителя Симпли – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 8 результатом является число 32 и при этом траектория вычислений содержит число 16 и не содержит простые числа?