Задача #810

(В. Рыбальченко) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками стоит фигурка. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может

а) передвинуть фигурку на две клетки;
б) передвинуть фигурку на три клетки;
в) передвинуть фигурку в клетку со значением в два раза больше.

Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.