Задача #6597

Делители и маски

Уровень ЕГЭ

(PRO100 ЕГЭ) Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [1 000 000 000 ; 2 000 000 000], у которых больше 100 различных нечётных делителей, количество чётных делителей может быть любым. И при этом число должно делиться на каждое из чисел: 7, 13, 17, 23, 29, но не делиться ни на 3, ни на 5. В ответе запишите количество подходящих чисел.

Новая

Введите ответ

Войдите, чтобы история ответов и статистика сохранялись.

Решение Нажми, чтобы открыть Нажми, чтобы скрыть

Ответ

Видео по задаче

def div(x):
    d = set()
    for i in range(1, int(x**0.5)+1):
        if x%i==0:
            d|={i,x//i}
    return sorted(d)

count = 0
#границы range определены предварительным делением границ отрезка на 7*13*17*23*29 
for i in range(970,1938+1):
    if i%3!=0 and i%5!=0:
        x = i * 7*13*17*23*29
        d = [i for i in div(x) if i%2!=0]
        if len(d)>100:
            count += 1
print(count)

Номер