Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может увеличить количество камней в одной из куч на 3 камня или в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (13, 5), (20, 5), (10, 8), (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 30. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 30 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 24.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Для игры, описанной в задании 19, необходимо найти минимальное значение S, при котором Ваня имеет выигрышную стратегию не более, чем в два хода. При этом у Вани нет стратегии, которая позволила бы ему гарантировано выиграть своим первым ходом при любой игре противника.