Задача #6182

Задания 19–21

Уровень ЕГЭ

Общее условие для 19–21

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Игроки передвигают фишку по целочисленным координатам числовой оси. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может сдвинуть фишку, увеличив её координату либо на 3, либо в два раза. Например, если фишка находится в точке с координатой 5, за один ход можно передвинуть фишку в точку с координатой 8 или 10. Игра завершается в тот момент, когда координата точки, в которой находится фишка, станет больше или равна 100. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первый сдвинувший фишку в точку, координата которой не менее 100.

В начальный момент координата точки с фишкой была S; 1 ≤ S ≤ 91.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от дальнейшей игры противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода

Вопрос для задания 19

Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

Ответ
Новая
Войдите, чтобы история ответов и статистика сохранялись.
Решение Нажми, чтобы открыть Нажми, чтобы скрыть

Ответ

25

Видео по связке

Быстрый переход
Перейти к задаче