Задача #6181

Два игрока, Паша и Вероника, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может из каждой кучи убрать по три камня или убрать целиком одну кучу, а другую разделить на две равные (если это позволяет количество камней).

Игра завершается после того хода, когда хотя бы одна куча становится пустой или когда невозможно сделать очередной ход по правилам. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент времени в одной куче лежит N камней, а в другой – К камней.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Для игры, описанной в задании 19, при N = 20 найдите наибольшее значение K, при котором у Вероники есть выигрышная стратегия, позволяющая ей выиграть своим первым или вторым ходом.