Задача #6145

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может

а) добавить в кучу один камень;

б) добавить в кучу два камня;

в) добавить в кучу три камня.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче превышает 20. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 21 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 20.

Для игры, описанной в задании 19, найдите количество значений S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть при любой игре Пети.