Задача #6142

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может

а) забрать из кучи один камень;
б) забрать из кучи два камня;
в) забрать из кучи четыре камня.

Если камней в куче меньше, чем забирается, то такой ход выполнить нельзя. Игрок, забравший последний камень выигрывает. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 15.

Для условия игры из задания 19, ответьте на вопрос.

Найдите максимальное значение S, при котором Ваня имеет выигрышную стратегию, при которой он выигрывает при любой игре Пети.