Задача #6111

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. Ходы, которые могут выполнить игроки, пронумерованы:

1) добавить в кучу один камень;

2) добавить в кучу два камня;

3) увеличить количество камней в куче в три раза.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 57.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 56.

Для игры в задании 19, найдите три значения S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

− Петя не может выиграть за один ход;

− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

В ответе укажите номера ходов, которые необходимо сделать своим первым ходом Пете в порядке возрастания значений S. Например, если найдены значения S 2, 6 и 8, а соответствующие им первые ходы Пети это добавить один камень, увеличить количество камней в 3 раза и добавить 2 камня, то в ответе необходимо записать 1 3 2.