Задача #6110

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. Ходы, которые могут выполнить игроки, пронумерованы:

1) добавить в кучу один камень;

2) добавить в кучу два камня;

3) увеличить количество камней в куче в три раза.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 57.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 56.

Найдите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Для найденного значения укажите номер хода, сделав который, Ваня победит независимо от того, как сходил Петя.