Задача #6078

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Ваня. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень, два камня, три камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Но нельзя повторять последний ход соперника. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 100. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший позицию, в которой в кучах будет 100 или больше камней.

В начальный момент в первой куче было 2 камня, во второй куче – S камней, 1 ≤ S ≤ 97. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите минимальное и максимальное S, при которых Ваня не может выиграть первым ходом, но может выиграть вторым ходом при любом ходе Пети. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.