Задача #585

(Д. Статный) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит S куч камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один, три, пять, семь, восемь, двенадцать камней. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в кучах суммарно становится не менее 97.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший суммарное количество камней 97 или более камней.

В начальный момент в кучах было количество камней, образующее арифметическую прогрессию с шагом в M камней. Где в первой куче M камней; 2<=M<=20.

Например, для 3-х куч: (M; 2M; 3M)

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите максимальное и минимальное значение S, при котором Петя имеет выигрышную стратегию в два хода, но не может выиграть раньше. В ответ укажите сначала максимальное, а затем - минимальное.