Задача #580

(PRO100 ЕГЭ) Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть четыре команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 1

B. Прибавить 2

C. Прибавить 3

D. Умножить на 4

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 38 результатом является число 68, при этом траектория вычислений содержит число 45 и не содержит 58?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABCD при исходном числе 6 траектория будет состоять из чисел 7, 9, 12, 48.