Задача #5517

(А. Богданов) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая на 2. Программа – последовательность команд исполнителя. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 11 результатом является число 29, и при этом траектория вычислений содержит либо 17, либо 23, либо 17 и 23 одновременно. Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.