Задача #5463

(М. Шагитов) Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Умножь на 5

2. Умножь на 3

3. Прибавь 45

Первая команда умножает число на экране на 5, вторая – умножает на 3, третья – увеличивает на 45. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 2970, и при этом траектория вычислений не более 4 команд «умножь на 5», не менее 2 команд «умножь на 3», и ровно 5 команд «прибавь 45»?