Задача #5437

(А.Богданов) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены цифрами:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 или 7 результатом является число 43 или 47, при этом траектория вычислений содержит число 20? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.