Задача #5100

(Д. Тараскин) Коля каждый день добирается до школы на автобусе, в котором выдают билетики за проезд.

На каждом билетике написано 6 цифр (в том числе с ведущими нулями). Счастливым называется билетик в котором:

1) Сумма цифр в левой и правой частях равны.
2) Все цифры в левой и правой частях различны.
3) У левой и правой части есть хотя бы одна общая цифра.
4) Левая и правая части не могут совпадать полностью.

Например, билетик 156-624 является счастливым. Помогите Коле посчитать сколько всего счастливых билетиков ему может попасться, пока он катается на автобусе?