Задача #4731
Алгоритмы
(С. Якунин) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится шестнадцатеричная запись числа.
2. Далее, эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) Если цифр B в ней чётное количество, то к этой записи слева дописывается 1.
б) Если цифр B в ней нечётное количество, то к этой записи справа дописывается 1.
Полученная таким образом запись является шестнадцатеричной записью искомого числа R.
Например, возьмём число 91. Строим шестнадцатеричную запись числа: 5B. Цифра B в нём одна – нечётное количество, значит, единицу дописываем справа. Итоговое число 5B1 переводим в десятичную систему – 1457. Число 1457 и является результатом работы алгоритма.
Определите количество натуральных чисел N, для которых результатом выполнения алгоритма может стать двухзначное число.