Задача #4394
Обход графа
(Л. Шастин) В текстовом файле содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных числа (L, M) и одно положительное вещественное число (W). L и M – номера вершин графа, W – вес ребра, ведущего из вершины L в вершину M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.
Будем называть максимальным весом пути максимальный вес среди всех рёбер, входящих в данный путь. Найдите такой путь из вершины с номером 444 в вершину с номером 9916, у которого максимальный вес пути является минимально возможным. Запишите в ответе целую часть полученного минимального значения. Существование хотя бы одного такого пути гарантируется.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. L ≤ 10000, M ≤ 10000; W ≤ 100. Количество строк в файле не превосходит 100 000. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.
Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке.
100 12 1.0
6 7 7.0
6 1 1.0
1 7 5.5
7 100 2.0
4 100 8.0
1 100 12.0
1 4 2.5
При условии поиска максимального веса пути из вершины с номером 6 в вершину с номером 12 для приведённого примера верным ответом будет 5.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла
Решение
Ответ
def deikstra(st, fn):
d = [float('inf')] * 10_001
d[st] = 0
determined = set()
while fn not in determined:
curr = min([v for v in set(range(1, 10_001)) - determined], key=lambda x: d[x])
determined.add(curr)
for nxt, w in g.get(curr, []):
biggest = max(d[curr], w)
d[nxt] = min(d[nxt], biggest)
return d[fn] / 100
g = {}
for l in open('23_4394.txt'):
u, v, w = l.split()
g.setdefault(int(u), []).append((int(v), float(w) * 100))
print(int(deikstra(444, 9916)))