Задача #4381

(А.Богданов) В текстовом файле содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных числа (L, M) и одно положительное вещественное число (W). L и M – номера вершин графа, W – вес ребра, ведущего из вершины L в вершину M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.
Найдите и запишите в ответе целую часть длины кратчайшего пути из вершины с номером 3 в вершину с номером 97, обязательно содержащего ребро из вершины 25 в вершину 50. Существование хотя бы одного такого пути гарантируется. Под длиной кратчайшего пути понимается минимальная сумма весов рёбер, составляющих путь.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. L ≤ 1000, M ≤ 1000; W ≤ 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке.

97 805 1.0
604 201 7.0
604 3 1.0
3 201 5.5
201 97 2.0
302 97 8.0
3 97 12.0
3 302 2.5

При условии поиска кратчайшего пути из вершины 6 в вершину 12, проходящего через ребро 7->100 для приведённого примера верным ответом будет 9.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла