Задача #4357

Количество программ

Уровень ЕГЭ

(А. Шуруха) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавь 1
B. Замени цифру
Первая команда увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, в записи которого цифра 1
встречается ровно один раз, и действует, заменяя эту цифру 1 на цифру 3.
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 11 результатом является число 94?
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы AAB при исходном числе 11 траектория состоит из чисел 12, 13, 33.

Новая

Введите ответ

Войдите, чтобы история ответов и статистика сохранялись.

Решение Нажми, чтобы открыть Нажми, чтобы скрыть

Ответ

768

def f(c, e):
  if c > e: return 0
  if c == e: return 1
  p = str(c)
  r = 0
  r += f(c + 1, e) # A
  if p.count('1') == 1: r += f(int(p.replace('1', '3')), e) # B
  return r
print(f(11, 94))

Номер