Задача #4355

Количество программ

Уровень ЕГЭ

(А. Шуруха) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавь 1
B. Сдвинь вправо
Первая команда увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, для которого перенос последней
цифры в начало записи даёт большее число, и действует, перенося последнюю цифру в начало записи.
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 102 результатом является число 500?
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы AAB при исходном числе 102 траектория состоит из чисел 103, 104, 410.

Новая

Введите ответ

Войдите, чтобы история ответов и статистика сохранялись.

Решение Нажми, чтобы открыть Нажми, чтобы скрыть

Ответ

4234

from functools import *

@lru_cache(None)
def f(c, e):
  if c > e: return 0
  if c == e: return 1
  p = str(c)
  r = 0
  r += f(c + 1, e) # A
  if len(p) >= 2 and int(p[-1] + p[:-1]) > c: r += f(int(p[-1] + p[:-1]), e) # B
  return r
print(f(102, 500))

Номер