Задача #4354

Количество программ

Уровень ЕГЭ

(А. Шуруха) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавь 1
B. Допиши сумму
Первая команда увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, сумма цифр которого меньше 10,
и действует, дописывая эту сумму цифр справа.
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 200?
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы AAB при исходном числе 3 траектория состоит из чисел 4, 5, 55.

Новая

Введите ответ

Войдите, чтобы история ответов и статистика сохранялись.

Решение Нажми, чтобы открыть Нажми, чтобы скрыть

Ответ

def f(c, e):
  if c > e: return 0
  if c == e: return 1
  p = str(c)
  r = 0
  r += f(c + 1, e) # A
  if sum(map(int, p)) < 10: r += f(int(p + str(sum(map(int, p)))), e) # B
  return r
print(f(3, 200))

Номер