Задача #4340
Количество информации
(А. Шуруха) Звуковая запись длительностью 100 секунд выполнена в формате стерео с частотой дискретизации 48 000 Гц и глубиной кодирования 16 бит. Исходный файл не сжат, заголовок файла не учитывать. Файл можно передать одним из двух способов.
Первый способ — сразу передать исходный файл по каналу связи.
Второй способ — сначала сжать файл. Сжатие занимает 30 секунд и уменьшает объём файла на 40%, после чего сжатый файл передаётся по тому же каналу. Сжатие и передача выполняются последовательно, других задержек нет.
При какой пропускной способности канала в КБайт/с оба способа займут одинаковое время?
В ответе запишите только целое число.
Решение
Ответ
Исходный поток: 48000·16·2 = 1536000 бит/с. За 100с I = 153600000 бит.
Без сжатия T₁ = I/v; после сжатия T₂ = 30 + 0,6I/v.
I/v = 30 + 0,6I/v ⇒ 0,4I/v = 30 ⇒ v = 2048000 бит/с = 250 КБайт/с.
Проверка: при этой скорости оба способа занимают ровно 75 с.