Задача #4337
Количество информации
(А. Шуруха) Для хранения растрового изображения размером 640×480 пикселей цвет каждого пикселя кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для каждых двух бит цветового кода дополнительно записывается один контрольный бит. Если последний бит цветового кода остаётся без пары, для него также записывается один контрольный бит. После добавления контрольных битов вся полученная последовательность сжимается, уменьшаясь в объёме на 25%.
Для хранения сжатого изображения отведено 520 Кбайт памяти без учёта заголовка. Какое максимальное количество цветов может использоваться в изображении?
В ответе запишите только целое число.
Решение
Ответ
12 цветовых бит требуют ещё 6 контрольных: всего 18 бит/пиксель.
После сжатия: 640·480·18/8/1024·0,75 = 506,25 Кбайт — допустимо.
13 цветовых бит требуют 7 контрольных, то есть 20 бит/пиксель; после сжатия это 562,5 Кбайт — слишком много.
Максимум: 2¹² = 4096 цветов.