Задача #4336
Количество информации
(А. Шуруха) Звуковая запись длительностью 120 секунд выполнена в формате стерео с частотой дискретизации 48 000 Гц и глубиной кодирования 24 бита без использования сжатия. Сначала исходный файл передаётся из пункта А в пункт Б по каналу с пропускной способностью 2 304 000 бит/с. В пункте Б файл перекодируют. Перекодирование занимает 20 секунд. После него запись имеет формат моно и глубину кодирования 16 бит, а частота дискретизации изменяется до некоторого целого значения. Продолжительность записи не меняется, сжатие не применяется. Полученный файл передаётся из пункта Б в пункт В по каналу с пропускной способностью 640 000 бит/с. От начала передачи в пункте А до полного получения файла в пункте В прошло 260 секунд. Других задержек нет, заголовки файлов не учитывать.
Определите частоту дискретизации после перекодирования в Гц.
В ответе запишите только целое число.
Решение
Ответ
Исходный битрейт: 48000·24·2 = 2304000 бит/с, поэтому первый канал передаёт файл ровно 120 с.
На вторую передачу остаётся 260 − 120 − 20 = 120 с.
Размер перекодированного файла: 640000·120 = 76800000 бит.
Если новая частота равна f, то f·16·120 = 76800000, откуда f = 40000 Гц.