Задача #3739

У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 1
B. Найти целую часть от деления на 2
C. Найти целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 106 результатом является 6, при этом траектория вычислений содержит ровно одно из чисел 48 или 61 (но не оба одновременно)?