Задача #3695

(В. Пылаев) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n  –  целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n  –  целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепаха выполнила следующую программу:

Повтори 18 [Вперёд 4 Налево 90 Вперёд 7 Налево 90]
Поднять хвост
Вперёд 3 Направо 37
Опустить хвост
Повтори 18 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 4 Направо 90]
Налево 37
Поднять хвост
Вперёд 4 Налево 168
Опустить хвост
Повтори 20 [Вперёд 6 Направо 90 Вперёд 3 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения хотя бы двух фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.