Задача #357

Задания 19–21

Уровень ЕГЭ

Общее условие для 19–21

(А. Игнатюк) Два игрока Ваня и Петя играют в следующую игру: перед ними лежит куча, где находится S камней. Первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить 4 камня, если текущее количество камней в куче четно; или добавить такое количество камней, которое будет равно последней цифре текущего количества камней в куче, если только оно нечетно; или прибавить 6 камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится более 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из более чем из 29 камней. В начальный момент в куче было S камней, 1<S<26.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.


Вопрос для задания 20

Для игры, описанной в задаче 19, укажите сколько существует значений S, при которых Ваня побеждает своим вторым ходом вне зависимости от игры Пети.

Ответ
Войдите, чтобы история ответов и статистика сохранялись.
Решение Нажми, чтобы открыть

Ответ

4

Видео по связке

Быстрый переход
Перейти к задаче