Задача #3386

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Прибавить 2
C. Умножить на 2
Программа для исполнителя - это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 20, при этом траектория вычислений содержит число 7 и не содержит 10?

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы СВА при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 14, 16, 17.