Задача #3215

(Д. Бахтиев) Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычти 2
B. Вычти 3
C Извлеки корень
Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая команда уменьшает это число на 3, третья команда извлекает квадратный корень из числа и округляет полученный результат в меньшую сторону. Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 26 результатом является число 3, при этом траектория вычислений не содержит число 20?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы ABC при исходном числе 40 траектория будет состоять из чисел 38, 35, 5.