Задача #3161

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавь 3
B. Прибавь 7
C. Умножь на 3
Программа для исполнителя - это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые исходное число 12 преобразуют в 89, и при этом траектория вычислений программы содержит числа 40 и 72 и не содержит 56?
Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения наех команд
Например, для программы СВА при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 21, 28, 31.