Задача #3012

(Л. Шастин) Ведущие агрономы компании «Царство кленового сиропа» изучают качество земли в большом кленовом саду. Перед ними стоит задача – проанализировать различные участки сада и сделать выводы о наиболее плодородных местах для дальнейшей посадки новых деревьев, что позволит возрастить объемы производства кленового сиропа. По итогам сбора информации имеется отчёт – набор данных, включающий записи о позициях в саду, отмеченных агрономами. Каждая позиция характеризуется двумя вещественными координатами, отражающими ее положение в декартовой системе координат. Специалисты включили в отчет позиции двух видов: плодородные и неплодородные. Чтобы минимизировать количество неприжившихся саженцев кленовых деревьев, решено, что нельзя сажать новые деревья в областях, близлежащих к неплодородным позициям. Такие запретные области определяются как окружности с радиусом $R1=5$, центрами которых являются неплодородные позиции. В конце концов необходимо выделить области, подходящие для посадки, которые характеризуются как окружности с радиусом $R2=7$ с центрами, которые определяются ранее выделенными плодородными позициями. Среди таких областей нужно найти оптимальную: такую, внутри которой находится наибольшее количество плодородных позиций (разумеется, находящихся вне запретных областей). А если оптимальных областей несколько, выбрать область с наибольшей суммой координат.

Примечание. Метрикой расстояния между двумя позициями $A(x1,y1)$ и $B(x2,y2)$ является формула Евклида: $d(A,B)=\sqrt{(x2-x1{)}^2+(y2-y1{)}^2}$.

В файле A в первой строке записаны числа $N$ и $K$. В остальных строках хранятся записи о координатах позиций. Первые $N$ строк содержат координаты (два вещественных числа) плодородных позиций, остальные $K$ – неплодородных. Известно, что количество записей не превышает 1100. Структура хранения информации о товарах в файле Б аналогична файлу А, а количество записей не превышает 11000.
Для каждого файла определите координаты центров оптимальной области. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала значение произведения первой координаты на ${10}^9$, затем значение произведения второй координаты на ${10}^9$, для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.