Задача #2912

Логические выражения

Уровень ЕГЭ

(Л. Шастин) Обозначим через $m o d (m, n)$ остаток от деления m на n. Для какого наименьшего натурального числа А выражение

$(A + 2 x > 400 - A) \land (m o d (A, 100) + m o d (120, A) > 140)$

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?