Задача #2823

Количество информации

Уровень ЕГЭ

(О. Лысенков) Токсичный репетитор съездил в Калининград. Там он делал цветные фотографии размером 3840x2160 пикселей, используя палитру из 65536 цветов и, тратя ещё столько же бит на пиксель на прозрачность. Для сохранения снимков он использовал сменные карты памяти, каждая из которых вмещает не более 8 Гбайт данных. Когда на карте оставалось недостаточно места для записи новой фотографии, токсичный репетитор заменял карту на следующую свободную. Известно, что он потратил 3 карты. Также известно, что на последней карте было ровно 45 снимков. Прибыв домой, токсичный репетитор решил поделится всеми фотографиями, которые сделал в поездке. Для этого он решил загрузить их в свой Telegram-канал, он выяснил, что в одном посте может быть не более 10 фотографий, поэтому ему потребуется минимум x постов, чтобы выложить их все. Найдите и вы сколько минимум постов придётся выложить токсичному репетитору, чтобы выложить все фотографии с поездки.

Введите ответ

Войдите, чтобы история ответов и статистика сохранялись.

Решение Нажми, чтобы открыть

Ответ

57

1) Найдём сколько бит на одной сменной карте. 8 Гбайт = $8 * 1024 * 1024 * 1024 * 8 = 68719476736$ бит на одной карте.

2) На палитру из 65536 цветов тратится 16 бит, так как ещё столько же бит на пиксель тратится на прозрачность, то на прозрачность тратится 16 бит, то есть всего на один пискель тратится 16 + 16 = 32 бит. В таком случае одна фотография занимает $3840 * 2160 * 32 = 265420800$ бит

3) Тогда на одну сменную карту помещается $\frac{68719476736}{265420800} = 258, 9 . . .$ , но так как фотографий должно быть целое количество, то 258, так как 259 фотографий весили бы больше 8Гбайт и не поместились бы на сменную карту.

4) Тогда, так как было потрачено 3 карты, причём на последней было всего 45 фотографий, то было всего 2 карты, заполненных полностью фотографиями и суммарно на них $2 \times 258 = 516$ фотографий. Так как ещё 45 снимков было на 3 карте, то всего $516 + 45 = 561$ снимок.

5) В один пост влазит не более 10 фотографий, значит нужно $\frac{561}{10} = 56, 1$ постов, но так как постов должно быть целое количество и 56 не хватает(так как нужно 56,1), то нужно 57 постов.

Номер