Задача #2820

Количество информации

Уровень ЕГЭ

(О. Лысенков) Фотограф делает цветные фотографии размером 1280x1024 пикселей, используя палитру из 256 цветов. Для сохранения снимков фотограф использует сменные карты памяти, каждая из которых вмещает не более 4 Гбайт данных. Известно, что фотограф потратил 35 карт. Какое максимальное количество снимков мог сделать фотограф, если все свои снимки он поместил на эти 35 карт и на последней карте было ровно 307 снимков

Ответ
Войдите, чтобы история ответов и статистика сохранялись.
Решение Нажми, чтобы открыть

Ответ

111691

1) Найдём сколько бит на одной сменной карте. 4 Гбайт = 4*1024*1024*1024*8=34359738368 бит на одной карте.

2) Одна фотография же занимает 1280*1024*8=10485760 бит

3) Тогда на одну сменную карту помещается 3435973836810485760=3276,8, но так как фотографий должно быть целое количество, то 3276, так как 3277 фотографий весили бы больше 4Гбайт и не поместились бы на сменную карту.

4) Так как нужно максимальное количество, то первые 34 карты будем считать заполненными полностью, тогда на них суммарно 34×3276=111384 фотографий. Так как ещё 307 снимков на 35 карте, то максимальное количество фотографий, которые мог сделать фотограф: 111384+307=111691

Быстрый переход
Перейти к задаче