Задача #2702

(М. Попков) В волшебном королевстве Герда и Кай решили поиграть в игру со снежинками. На поляне лежит куча снежинок. Игроки ходят по очереди, первой ходит Герда. За один ход игрок может добавить в кучу одну снежинку или шесть снежинок, либо удвоить количество снежинок в куче. У каждого игрока есть неограниченное количество снежинок для своих ходов.

Игра заканчивается, когда количество снежинок в куче становится не менее 103. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 103 снежинки или больше.

В начальный момент в куче было S снежинок, 1 ≤ S ≤ 102.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

- У Кая есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Герды;

- У Кая нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.