Задача #2696

(М. Попков) В зимней стране существовали 3 магических отрезка: $P=[10,150]$, $Q=[160,250]$, $R=[240,300]$.

Магия королевы перестает действовать только тогда, когда функция

((x∈Q)→(x∈P))∨(¬(x∈A)→(x∈R))

будет тождественно истинна, то есть будет принимать значение 1 для любого значения переменной $x$.

Найдите наименьшую длину отрезка $A$, при которой жители зимней страны будут свободны от чар.