Задача #2621

(Д. Бахтиев, Л. Шастин) На железнодорожной станции ведётся учёт прибывающих и отправляющихся поездов (в минутах, прошедших от начала суток). Станция работает круглосуточно и без перерывов, а администрация станции фиксирует время прибытия и отправления каждого поезда. Поезд считается находящимся на станции с момента его прибытия до момента отправления, т.е. если поезд прибыл в минуту $t$, то всю эту минуту он уже находился на платформе; если поезд уехал в минуту $t$, то в эту минуту на платформе его уже нет.

Инженер станции анализирует данные, чтобы определить пики загруженности — это промежутки времени, когда на платформе находилось наибольшее количество поездов. Такие периоды могут повторяться в течение суток.

Входной файл содержит информацию о времени прибытия и отправления каждого поезда и номера поездов. Найдите количество пиков загруженности платформы за первые 24 часа от начала суток, а также определите сумму номеров всех поездов, которые находились на платформе хотя бы одну минуту в период самого длинного пика. Гарантируется, что самый длинный пик представлен в единственном экземпляре.

Входные данные

В первой строке входного файла находится натуральное число $N$ ($N<10000$) — количество поездов, прибывших на станцию в течение суток. Следующие $N$ строк содержат три числа: первое обозначает номер поезда (натуральное число, не превышающее $100000$), второе и третье — время прибытия и время отправления (оба натуральные числа, не превышающее $1440$) каждого поезда в минутах от начала суток.

Выходные данные

В ответе укажите сначала количество пиков, а затем сумму номеров поездов, находившихся на платформе во время самого длинного пика.

Пример входных данных
5
12 140 250
44 200 278
13 0 41
84 250 310
11 13 190
Для таких входных данных пиковое количество поездов равно $2$, а количество таких пиков — $3$ (с $13$ до $41$ минуты, с $140$ до $190$ и с $200$ до $278$). Самый длинный пик — третий, сумма номеров поездов для него равна $12+44+84=140$ . Ответ: $3140$.