Задача #2468

(А. Сражаев) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника высотой H и шириной W. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, суммарное гравитационное воздействие которой на звёзды кластера минимально. Гравитационное воздействие между двумя звёздами равно произведению расстояния между ними на модуль разности гравитационного поля этих звёзд. Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками $A(x_1,y_1)$ и $B(x_2,y_2)$ на плоскости, которое вычисляется по формуле: $\mathit{\text{d}}(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=7, W=8 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y, последним значением указано гравитационное поле g. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1 000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=12 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центроида каждого кластера, затем определите центроид гравитационное поле которого максимально.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть координаты $х\times 1000$, затем целую часть координаты $y\times 1000$ найденного центроида для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.