Задача #2219

Исполнитель Черепаха

Сложнее ЕГЭ

(Е.Джобс) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n  –  целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n  –  целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 45
Повтори 10 раз [ Направо 45  Вперед 203  Направо 45 ]
Поднять хвост
Назад 40
Направо 45
Опустить хвост
Повтори 5 раз [ Вперед 20 Налево 90 ]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, не включая точки на линиях.

Введите ответ

Войдите, чтобы история ответов и статистика сохранялись.

Решение Нажми, чтобы открыть

Ответ

41204

Видео по задаче

from turtle import *

 tracer(0)
lt(90)
pd()
rt(45)
for _ in range(10):
  rt(45)
  fd(203)
  rt(45)
pu()
bk(40)
rt(45)
pd()
for _ in range(5):
 fd(20)
 lt(90)   

update()

В большом квадрате 202*202 точек, в маленьком - 20*20.

Полный разбор

Номер