(PRO100 ЕГЭ) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними лежат три кучки камней, в первой из которых 2, во второй – 3, в третьей – S (1 ≤ S ≤ 19) камней. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. Ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в какой-то куче или добавляет по два камня в каждую из куч.
Выигрывает игрок, после хода которого в одной из куч становится не менее 20 камней, или после хода которого общее число камней во всех трех кучах становится не менее 25.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.