Задача #2016

(Л. Шастин) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

А. Вычесть 2
В. Вычесть 5
С. Найти целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 46 результатом является число 7, при этом траектория вычислений не содержит числа 32 и содержит 19?
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы СВА при исходном числе 51 траектория будет состоять из чисел 17, 12, 10.