(Л. Шастин) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может убрать из кучи 2 или 5 камней или уменьшить количество камней в куче в 2 раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего). Для того, чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится менее 222. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 221 или менее камней.
В начальный момент в куче было S камней, 222 ≤ S.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите наибольшее значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.