Задача #1956

(Е.Джобс) Исполнитель Цапля действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Цапля находится в начале координат, её клюв направлен вдоль положительного направления оси ординат, клюв опущен. При опущенном клюве Цапля оставляет на поле след в виде линии. В каждой конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует пять команд:

• Поднять клюв – переход в режим, когда Цапля не оставляет след,
• Опустить клюв – переход в режим, когда Цапля оставляет след,
• Вперед n (где n – целое число), вызывающая передвижение Цапли на n единиц в том направлении, куда указывает её клюв;
• Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение Цапли на n единиц в обратном направлении относительно направления клюва;
• Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке;
• Дуга r, a, b (где r, a, b – целые числа), вызывающая передвижение Цапли из текущей точки с координатами (x, y) по дуге полуокружности с центром в точке с координатами (x+a, y+b) и радиусом r, движение по полуокружности идёт по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Цапле дан алгоритм:

Определите количество точек с целочисленными координатами, которые находятся внутри полученного в ходе выполнения алгоритма контура. Точки на линии не учитывать.