Задача #1908
Комбинаторика
(Я. Рябков) Павел составляет два списка из слов: в одном всевозможные 5-буквенные слова, составленные из набора букв К, О, Н, Е, Ц, в другом всевозможные 5-буквенные слова, составленные из набора букв Д, Р, А, К, О, Н. Каждая из допустимых букв может встречаться в словах любое количество раз или не встречаться совсем.
Найдите количество слов, которые присутствуют только в одном из списков.
Войдите, чтобы история ответов и статистика сохранялись.
Решение
Ответ
10415
Количество всевозможных 5-буквенных слов из букв КОНЕЦ 55 = 3125
Количество всевозможных 5-буквенных слов из букв ДРАКОН 65 = 7776
Количество всевозможных 5-буквенных слов из букв КОН 35 = 243 (эти слова будут присутствовать в обоих списках)
Таким образом, количество слов, которые будут только в одном из списков равно 55 + 65 - 2∙35 = 10415